邱毅名师工作室简报第六期

2015年10月29日，峨眉山市数学教研暨乐山市高中数学邱毅工作室研讨会在峨眉二中阶梯教室举行。峨眉山市教研室陈强主任、数学教研员张宣老师、工作室主持人邱毅、工作室成员陈小棋、徐梦、何平、陈勇、陈恒、史莉莉等参加了本次研讨会。

上午二、三节课，工作室成员李全勇老师，峨眉一中王康老师以相同课题《指数函数及其性质》进行了同课异构。两位老师各有特色，充分展示了各自的风采。

课后，由陈强主任组织大家对两位老师的教学进行了讨论和点评，大家各抒己见，研讨气氛热烈。部分老师在很多方面都提出了自己的不同意见和思考。

最后，由工作室主持人邱毅做了名为《“教”与“学”》的专题讲座，专题从中国大陆的“双基”数学教学对现在教师教学状况的深远影响和近代西方教育思想对中国教学的冲击两方面对比分析。为在教学理念的变化引导下如何解决教学实际的困惑谈了近年研究的心得，也提出了教学发展的方向。

编辑：邱毅  陈恒

附：《2.1.2指数函数及其性质》教案 2100307028.doc

教学目标：

1        知识和能力目标

进一步巩固函数的性质—单调性;

了解指数函数的概念,掌握指数函数的定义域,值域的求法;

  2  方法与数学思想目标

培养学生的分类讨论和数形结合思想．

  3  情感态度价值观

   通过学习指数函数图像的性质，让学生意识到，学习数学是由少及多，循序渐进的过程，明白勿以恶小而为之，勿以善小而不为的做人道理.

教学重点：

掌握指数函数的概念,图像及其性质.

教学难点：

能根据指数函数的图像说明指数函数的性质.

教学方法：

以引导式教学法为主，以启发式教法为辅.

教学课时：1课时.

教学用具：多媒体,PPT课件，几何画板.

【教学过程】

（环节一）：【引入故事】

传说西塔发明了国际象棋而使国王十分高兴，他决定要重赏西塔，西塔说：“只要你在我的棋盘上赏一些麦子就行了。在棋盘的第1个格子里放1粒，在第2个格子里放2粒，依此类推，以后每一个格子里放的麦粒数都是前一个格子里放的麦粒数的2倍，直到放满第64个格子就行了”。

计数麦粒的工作开始了，但还没有到第二十格，一袋麦子已经空了。国王很快就看出，即便拿出全国的粮食，也兑现不了他对西塔的诺言。事实上所需麦粒总数为：18446744073709551615，这些麦子有多少？打个比方，如果造一个仓库来放这些麦子，仓库高4公尺，宽10公尺，那么仓库的长度就等于地球到太阳的距离的两倍。而要生产这么多的麦子，全世界要两千年。

（环节二）：【讲 授 新 课】

1. 指数函数的定义

一般地，形如的函数叫做指数函数，其中是自变量，函数定义域是.

        (由学生得出)

探讨:为什么,不行吗?

对常数的限制条件：（学生讨论得出）

(1)若，则当时，；当_时，无意义;

            当时，无意义.

(2)若, 没有意义．

(3)若，则是一个常数函数．

(环节三):【学生自主探究】

2.课堂练习：

例1.下列函数是指数函数?请放入集合中．

(前3题老师引导,后面学生判断,并说明原因.)

集合A：，

学生巩固：指数函数的结构形式.

(环节四):【教师引导探究图像的性质】

1.指数函数的图象和性质

作出函数的图像;作出函数的图像;

作出函数的图像;作出函数的图像;

(观察“几何画板”演示,引导学生得出结论.)

2.学生讨论的结论:(学生得出)

(1).定义域；值域；定点.

(2) 时，指数函数单调递增; 时，指数函数单调递减．

(环节五)：课 堂 小 结

(1). 指数函数的概念;

(2). 指数函数的图象和性质．

指数函数的图象和性质：

图 像	0 1 y     x	x y SHAPE \* MERGEFORMAT
性 质	定义域为;值域为;恒过点
	单调递增	单调递减

反思故事：

指数函数的增减性告诉我们一个道理：

1.01的365次方=37.78343433289 >>>>>1；

1的365次方=1；

0.99的365次方= 0.02551796445229 <<<<<<1；

1.01=1+0.01，也就是每天进步一点，1.01的365次方也就是说你每天进步一点，一年以后，你将进步很大，远远大于“1”；勿以善小而不为.

1是指原地踏步，一年以后你还是原地踏步，还是那个“1”.

0.99=1-0.01，也就是说你每天退步一点点，你将在一年以后，远远小于“1”，远远被人抛在后面，将会是“1”事无成；因此勿以恶小而为之，勿以善小而不为.

6.作业：教材P59：7.8题。

【课后思考题】

“孙悟空的金箍棒长1.5米，他喊一声“变”，就将金箍棒长变成原来的2倍，那么孙悟空喊多少声就能使棒变得比珠穆朗玛峰高？”

7.教学反思：

本节课充分发挥自制课件的优势，将自己的想法和“知识与技能、过程与方法、情感、态度、价值观”三维目标充分融入自制课件中，使本节课的内容更加 充实，容量更多。既融汇贯通了所要学的知识，又充分考虑到了学生的接受能力，使得本节课学生在学习过程中兴趣浓厚,学得积极主动，课堂气氛活跃。
   为了使学生从知识上、能力上、思想上得到尽可能大的发展，在创设情境上，由问题引入，从而说明学习指数函数的目的。在教学过程中，采用由特殊到一般，遵循学 生的认知规律。在教学方法上，主要采取了以学生活动为主的启发式教学，将主动权交给学生，充分体现了学生是课堂的主人，教师起到了引导者、组织者的作用。 在教学手段的选择上恰到好处的利用几何画板等多媒体手段，将抽象的事物以动画等形式表现出来，非常形象直观，真正的起到一望便知，印象深刻的作用。而且在 本节课里又努力尝试着改变学生的学习方式，由教师创设情境，组织学生有目的的进行“讨论、交流、研究”，使学生在良好的学习氛围下，逐渐从感性认识过度到理性 认识，提高学生认识问题的深度，达到培养学生数学思维能力和数形结合能力的目的。在教学过程中不断向学生渗透数学思想方法，让学生在活动中感受数学思想方法之美、体会数学思想方法之重要，部分学生还能自觉得运用这些数学思想方法去分析、思考问题。
   在整个的教学过程中，始终体现以“学生为本”的教育理念。在学生已有的认知基础上进行设问和引导，关注学生的认知过程，强调学生的品德、思维和心理等方面的发展。重视“讨论、交流和合作”，重视探究问题的习惯的培养和养成。

虽然在课前通过各种渠道和途径努力了解学生情况和学习情况，但是由于各种原因也发现了一些问题：

1.由于是刚接的班级，虽然对学生情况有所了解，但还是估计不足，也就是学情分析不够。

2.教学中借助信息技术可以弥补传统教学在直观感、立体感和动态感方面的不足，可以很容易的化解教学难点、突破教学重点、提高课堂效率，但是学生却缺乏动手作图的能力。